Расчет числовых характеристик выборки
Оценка среднеквадратичного отклонения находится по формуле:
S (x) = 
= 
= 40,94 тыс. км (10.3)
Оценка коэффициента вариации определяется по формуле:
V (x) = S (x) / X = 40,94/155 = 0,26 (10.4)
Оценка асимметрии определяется по формуле:
A · s (x) = S ( (Xi - X) 3 · mi) / (n · S3 (x)) (10.5)
A · s (x) = 1850625/ (90 · (40,94) 3) = 0,3
Оценка эксцесса находим по формуле:
Е · k (x) = S ( (Xi - X) 4 · mi) / (n · S4 (x) - 3) (10.6)
Е · k (x) = 3114137890,63/ (90 · (40,94) 4 - 3) = 12,32
Расчет теоретических кривых
Расчет теоретических кривых оформляется в таблице 10.3
Таблица 10.3 - Расчет теоретических кривых
|
№ интервала |
Середина интервала Xi, тыс, км |
Xi-X |
Z |
f (Z) |
Теоретическая частота mim |
Накопленные частоты | |
|
F (Z) |
% | ||||||
|
1 |
12,5 |
-142,5 |
-5833,95 |
0,02 |
1,0992 |
0,007 |
0,7 |
|
2 |
37,5 |
-117,5 |
-4810,45 |
0,051 |
2,80296 |
0,022 |
2,2 |
|
3 |
62,5 |
-92,5 |
-3786,95 |
0,11 |
6,0456 |
0,054 |
5,4 |
|
4 |
87,5 |
-67,5 |
-2763,45 |
0, 201 |
11,04696 |
0,12 |
12 |
|
5 |
112,5 |
-42,5 |
-1739,95 |
0,301 |
16,54296 |
0,227 |
22,7 |
|
6 |
137,5 |
-17,5 |
-716,45 |
0,379 |
20,82984 |
0,386 |
38,6 |
|
7 |
162,5 |
7,5 |
307,05 |
0,397 |
21,81912 |
0,46 |
46 |
|
8 |
187,5 |
32,5 |
1330,55 |
0,347 |
19,07112 |
0,695 |
69,5 |
|
9 |
212,5 |
57,5 |
2354,05 |
0,254 |
13,95984 |
0,828 |
82,8 |
|
10 |
237,5 |
82,5 |
3377,55 |
0,155 |
8,5188 |
0,91 |
91 |
|
11 |
262,5 |
107,5 |
4401,05 |
0,079 |
4,34184 |
0,964 |
96,4 |
|
12 |
287,5 |
132,5 |
5424,55 |
0,033 |
1,81368 |
0,987 |
98,7 |