Расчет числовых характеристик выборки
Расчет числовых характеристик выборки оформлен в виде таблицы 10.2
Таблица 10.2 - Расчет числовых характеристик выборки
|
№ интервала |
Середина интервала Хi, тыс. км |
Опытные частоты mi |
Хi-X тыс. км. |
(Хi-Х) 2 тыс. км |
(Хi-Х) 3 тыс. км |
(Хi-Х) 4 тыс. км |
|
1 |
12,5 |
1 |
-142,5 |
20306,25 |
-2893640,625 |
412343789,06 |
|
2 |
37,5 |
3 |
-117,5 |
13806,25 |
-1622234,375 |
190612539,06 |
|
3 |
62,5 |
4 |
-92,5 |
8556,25 |
-791453,125 |
73209414,06 |
|
4 |
87,5 |
7 |
-67,5 |
4556,25 |
-307546,875 |
20759414,06 |
|
5 |
112,5 |
12 |
-42,5 |
1806,25 |
-76765,625 |
3262539,06 |
|
6 |
137,5 |
18 |
-17,5 |
306,25 |
-5359,375 |
93789,06 |
|
7 |
162,5 |
14 |
7,5 |
56,25 |
421,875 |
3164,06 |
|
8 |
187,5 |
11 |
32,5 |
1056,25 |
34328,125 |
1115664,06 |
|
9 |
212,5 |
7 |
57,5 |
3306,25 |
190109,375 |
10931289,06 |
|
10 |
237,5 |
6 |
82,5 |
6806,25 |
561515,625 |
46325039,06 |
|
11 |
262,5 |
5 |
107,5 |
11556,25 |
1242296,875 |
133546914,06 |
|
12 |
287,5 |
2 |
132,5 |
17556,25 |
2326203,125 |
308221914,06 |
|
Итого |
90 |
-60 |
89675 |
-1342125 |
1200425468,75 |
Среднее арифметическое значение определяется по формуле:
Х = Σ (Хi mi) / n, (10.1)
где n - объем выборки, n = 90.
Х = 13950/90 = 155 тыс. км
Величина оценки дисперсии определяется по формуле:
S2 (x) = Σ ( (Xi - X) 2 ∙ mi) / (n - 1) (10.2)
S2 (x) = 324312,5/ (90-1) = 3643,96 тыс. кв.км