Для проверки соответствия эмпирического и теоретического распределения найдем критерий согласия Пирсона, который определяется по формуле:

X2 = Ski=1 (mi - miТ) 2/miТ (10.10)

где mi - опытная частота;

miT - округленная теоретическая частота.

Расчет критерия согласия Пирсона оформляется в таблице 10.4.

Таблица 10.4 - Расчет критерия согласия Пирсона

№ интервала	Опытные частоты mi	Округленное значение теоретической частоты miT	mi-miT	(mi-miT) 2	(mi-miT) 2/miT
1	1	1	0	0	0
2	3	3	0	0	0
3	4	6	-2	4	0,67
4	7	11	-4	16	1,45
5	12	17	-5	25	1,47
6	18	21	-3	9	0,43
7	14	22	-8	64	2,91
8	11	19	-8	64	3,37
9	7	14	-7	49	3,50
10	6	9	-3	9	1,00
11	5	4	1	1	0,25
12	2	2	0	0	0
	90				Sx2=15,05

Число степеней свободы определяется по формуле

r = K - S - 1 (10.11)

где К - количество интервалов; К = 12;

S - количество числовых характеристик закона распределения, S = 2

r = 12 - 2 - 1 = 9

По числу степеней свободы и критерию согласия Пирсона находим, что уровень значимости лежит в пределах 0,1 < р < 0,5. Что вполне достаточно, значит, принятая гипотеза о нормальном распределении не отвергается.

Найдем критерий Романовского, который определяется по формуле:

R = (X2 - r) / < 3 (10.12)

R = (15,05 - 9) / = 1,43.

Для оценки математического ожидания найдем границы интервалов при доверительной вероятности равной 0,95. Границы интервалов определяется по формуле:

P (X - δ Ј M [X] Ј X + δ) = 0,95 (10.13)

где δ - величина отклонения среднего арифметического значения определяется по формуле: