Построение моделей логистических систем и исследование устойчивости их функционирования относится к числу важных научно-технических проблем. Расширение сферы использования принципов логистики существенно зависит от широты охвата ее задач математическим аппаратом и другими методами решения, позволяющими конкретными приемами объединить элементы системы для достижения поставленной цели.

В общем случае целью логистики является обеспечение рациональных форм снабжения продукцией предприятий и рынков сбыта. Однако при такой широкой трактовке цели весьма затруднительна формализация задачи ее моделирования. Поэтому в каждом конкретном случае для построения модели цель должна быть сформулирована более конкретно. Целью может быть обеспечение ритмичной работы предприятия, сокращение расходов на транспортно-складские операции, оптимальное управление запасами как в сфере снабжения, так и сбыта, увеличение скорости оборачиваемости материалов и др. Для оценки степени достижения цели необходим выбор критерия.

Важным моментом при построении или выборе модели является также правильная постановка задач с учетом технологической направленности логистической системы. С этой технологической точки зрения системы подразделяются на “тянущие” и “толкающие”. Принципиальное отличие этих систем заключается в том, что “толкающая” выталкивает материал (продукцию) из предыдущих участков системы последующим независимо от того, нужна она там или нет. “Тянущая” же система обеспечивает поставку необходимых материалов точно в срок в соответствии с необходимостью для данного объема и характера выпускаемой продукции, т.е. вытягивает материалы из предыдущих участков для следующего. В определенных условиях «тянущая» система может существенно снизить уровень запасов, а значит, и “омертвление” материалов.

Итак, сформулировав цель и назначение логистической системы и составив ее структурную схему и схемы этапов, можно начать моделирование задачи каждого этапа с последующей интеграцией конечных результатов. Для моделирования информационных потоков можно ограничиться структурно-логическими схемами, а для моделирования материальных потоков необходимо использование математического аппарата. Поскольку процессы и физическая природа моделируемых объектов в рамках поставленных задач и технологические условия их функционирования разнообразны, то и математические модели могут быть самыми разнообразными. В основном они базируются на математическом аппарате теории исследования операций. Могут быть модели и на основе дифференциальных уравнений и с использованием классических методов теории автоматического регулирования и др.

Рассмотрим простейшую схему логистической системы (см. рис. 2.2) с позиции потребителя в общем виде. Цель создания системы устойчивая, ритмичная работа предприятия. Номенклатура поступающих материалов составляет несколько наименований. Для хранения и предпроизводственной подготовки имеется только прицеховой склад ограниченной вместимости. Страхового запаса нет. Критерий - минимальные общие затраты. Общие затраты складываются из расходов на: транспортировку, складскую переработку и маркетинг. Транспортные расходы включают расходы на погрузку-разгрузку и перемещение магистральным и промышленным транспортом. Складская переработка включает расходы на хранение, предпроизводственную подготовку, оплату простоев транспортных средств под грузовыми операциями. Расходы маркетинга - это расходы на поиск поставщиков, осуществление заказов.

Расходные факторы могут быть дифференцированы на еще более мелкие составляющие. Так, транспортная составляющая будет зависеть от величины единовременно поставляемого заказа, интервала поставок.

Моделированием логистической системы для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- объем и форма поставок;

- вид транспорта;

- технология работы транспорта;

- емкость склада (снабженческого);

- технология работы склада;

- техническая оснащенность склада;

- величина заказа;

- периодичность заказа;

- информационная связь.

Критерий оптимальности, сформулированный ранее, примет следующий вид:

Где:

Ui - расходы по соответствующему фактору;

n - число факторов, влияющих на принятие оптимального решения.

Каждая задача, отождествленная с фактором, влияющим на оптимальность функционирования логистической системы, представляет собой самостоятельный этап и может быть решена различными методами. Причем, последовательность их решения может быть определенной, а в некоторых случаях произвольной. Таким образом, модель функционирования логистической системы можно представить как задачу многоэтапного динамического программирования с характерным процессом пошагового решения на основе метода динамического программирования.